Аварийная навигация (почти по Жюль-Верну)

Методика и полезные приспособы

ВВОДНАЯ: Яхта в дальнем походе находится на переходе в открытом океане. При прохождении грозового фронта в результате близкого разряда молнии штатный навигационный комплекс вышел из строя.

ПЛОХИЕ НОВОСТИ:
Показания магнитных компасов отличаются на 50 градусов друг от друга. Приемники GPS, аварийный буй, радар, картплоттер, компьютер - практически все электронные приборы мертвы или находятся в неадекватном состоянии. На лодке отсутствуют секстан и мореходные таблицы.

ХОРОШИЕ НОВОСТИ:
В соответствии с ХМП на лодке ведется прокладка на бумажной карте. Все живы-здоровы, ясно, море спокойное.
В металлическом пенале обнаружены рабочие электронные часы.

Решаем проблемы по мере необходимости

1. Лодка должна идти по курсу к месту назначения, экипаж должен знать, где находится судно в любой момент времени.

В данном положении это значит, что придется осваивать практически забытое искусство счисления, определиться с курсом, и периодически исправлять накопленные ошибки определением места судна астрономическими методами.

Со счислением пути все более-менее понятно, необходимо организовать регулярное измерение скорости с использованием ручного лага. Для этого нужны часы, линь, и привязанная к нему пластиковая бутылка, наполовину заполненная водой. На лине размечаем двумя узелками расстояние 10 метров. Бросаем бутылку за борт, в момент прохода через руку первого узелка включаем секундомер, в момент прохода второго останавливаем. Скорость лодки в узлах = 20/время в секундах. Скорость придется мерить часто, иначе счисление станет весьма приблизительным.

Курс

 

а. по звездам

Задача сводится к измерению поправки компаса, возможно, изменившейся во время катаклизма. Проще всего измерить пеленги на Полярную звезду (в северном полушарии), или точку Юга, если вас занесло в южное.

В СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ

Для того, чтобы найти на небе Полярную звезду, нужно найти Большую Медведицу, и отложить пять расстояний между крайними звездами ковша, в соответствии со схемой. Полярная всегда показывает истинное направление на Север в пределах градуса.

В ЮЖНОМ ПОЛУШАРИИ

К сожалению, на южном небе нет такого прекрасного ориентира, как на северном. Для того, чтобы найти на небе точку Юг, обычно используют созвездие Южного Креста, откладывая пять расстояний между крайними звездами ромба, в соответствии со схемой.

Пеленгатор

Поскольку современные компасы не пригодны для взятия пеленгов, полезно иметь на борту простейший самодельный пеленгатор, например, описанный по ссылке . Проще не придумать - шкала пеленгатора распечатывается на лазерном принтере и приклеивается на CD диск, вращающийся в коробочке. Для измерения пеленгов на Солнце полезен центральный штырь (для тени), а для взятия пеленга на звезду или предмет - укрепленные на диске прицелы.

б. по Солнцу

Если вы находитесь в тропиках поправку компаса определить несложно. В малых широтах угол между истинным Востоком и Солнцем на восходе и, соответственно, истинным Западом и Солнцем на заходе будет совпадать с его склонением, позволяя быстро и точно определить поправку магнитного компаса.

Дополнение от коллеги NOB

Этот угол иногда называют амплитудой.
Есть несколько способов расчета амплитуды (и соответственно определения истинного востока/запада по солнцу). А дальше уже, что кому надо - хотите - компас выверяете, хотите - так плывете, если компас потеряли.

1. Закон тропиков - это частный случай, который следует из общей формулы для любой широты:

синус амплитуды = синус склонения солнца/косинус широты места.

Т.е. имея калькулятор, можно всегда подсчитать, где будет истинный восток/запад относительно восходящего/заходящего солнца. (Формула работает для геометрического восхода/заката, то есть из-за наклонения горизонта и рефракции брать пеленги нужно, когда солнечный диск целиком над горизонтом примерно на высоту своего диаметра).

2. Если калькулятор не пережил катаклизма, есть примитивный способ "на пальцах" (ясно из рисунка для случая: северное полушарие, лето, склонение солнца 16 градусов северное, широта места примерно 35 градусов).

Углы устанавливают с помощью вытянутой руки - палец соответствует углу ~ 2 градуса, кулак -10, расстояние между мизинцем и указательным раскрытой пятерни - 15-16, мизинцем и большим ~20 угловых градусов.

3. Если есть таблицы восходов/заходов (бывают такие, которые такие таблицы с собой таскают), то можно делать так:

мы находимся на широте 35 N
90-35N = 55S
по таблицам находим время восхода на широте 55 S
(пусть будет например 4:15)
Ответ:
на широте 35 N солнце будет точно на востоке в 4:15 утра

2. Определение места судна

 2.1. По Солнцу

Наиболее реальный в таких условиях метод, не требующий точных вычислений, специальных таблиц, и который в принципе можно просто удержать в голове - прямое определение широты и долготы путем измерения полуденной высоты Солнца.

а. Эфемериды

Фактически этот листочек - самое главное в процессе, ведь у нас нет таблиц и программ. Здесь нужно запомнить четыре даты и один угол и понять смысл вычислений, чтобы повторить потом для нужной даты.

Как мы знаем, земная ось имеет наклон относительно плоскости орбиты вокруг Солнца.

Из-за этого 21 июня в полдень высота Солнца больше широты места на величину СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА (+23,4градуса)

зимой 21 декабря в полдень высота Солнца меньше широты места на те же 23,4 градуса

а 21 марта и 23 сентября (дни равноденствия) высота Солнца соответствует широте места.

Для упрощения мы принимаем что Земля движется между этими характерными точками равномерно, и задача сводится к графическому решению треугольника (см. пример решения на иллюстрации выше). Ошибка расчета не более 10 угловых минут.

б. Угломерный инструмент

Если первый пункт мы осилили, далее нам понадобится угломерный инструмент, способный измерить высоту Солнца (угол между направлением на горизонт и направлением на Солнце).

Секстан - лучший вариант, и позволит измерять высоты быстро и с высокой точностью (на лодке в море 3-5 угловых минут), требует навыков работы с ним, и некоторых корректирующих вычислений (при такой точности).

Самоделка, сделанная заблаговременно, например, см. Круйзерфикс. Игрушка или прибор?

Кстати на Круйзерфиксе вычисленная выше величина СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА может быть установлена поворотом диска протрактора, позволяя снимать в качестве результата непосредственно широту места, мало того, нанесенный на корпусе прибора график СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА позволяет вообще не морочиться с расчетом склонения, заметно уменьшая, правда, точность определения.

Что-то, сделанное "по ходу пьесы", после катаклизма - например, самодельная астролябия, изготовленная из компасной картушки, вырезанной из ненужной карты или полотна дисковой пилы (ее надо будет откалибровать, посчитав количество зубьев и разделив на них 360 градусов. Грузик на веревочке и штифты, которые будут отбрасывать тень - все, что понадобится дополнительно.) Если условия позволяют (сидим на песке необитаемого острова), достаточно воткнуть палку в песок для организации солнечных часов.

Измеритель типа Крузерфикса позволит попасть в 15-30 угловых минут при проведении серии измерений и усреднении данных, ну, а "дисковая пила", надеюсь, позволит попасть в градус, также при проведении серии измерений. В любом случае самоделки потребуют очень трудоемких и длительных калибровочных и измерительных работ, чтобы добиться более-менее реального результата.

При измерении по нижнему или верхнему краю Солнца следует изменить полученное значение на половину его диаметра (около 16 угловых минут).

в. Процесс измерения

Серия измерений нужна для повышения точности в условиях волнения моря. Это удобно делать вдвоем - один работает с угломерным инструментом, другой записывает высоту и время. Затем на листе в клетку строится график - по оси ординат угол, по оси абсцисс - время, с нанесенными результатами, через которые проводится прямая. Серия из десятка измерений заметно повышает точность.

Мы начинаем измерять высоты Солнца задолго до наступления местного полудня, скажем, за час, ведем измерения сериями через каждые пятнадцать минут. После обработки результатов строим график.

В результате этой титанической работы мы получили много полезного:

1. Полуденную высоту Солнца для данного места, которая с учетом СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА, вычисленного выше, дает нам ШИРОТУ МЕСТА

2. Время местного полудня, которое мы используем далее для вычисления ДОЛГОТЫ МЕСТА

3. Линию Север - Юг, если мы одновременно с высотами и отсчетами времени брали еще и пеленги.

Дополнение. В условиях, когда место наблюдателя неподвижно (продолжаем сидеть на песке необитаемого острова) результат 2 - (время местного полудня) можно получить значительно проще, по времени захода-восхода Солнца. Нужно заметить и записать отсчеты времени, когда появится (при восходе) и исчезнет (при заходе) самый верхний край Солнца, разницу времени делят пополам - это будет время местного полудня.

г. Вычисление долготы

Долгота может быть выражена как в угловых единицах, так и временем. В сутках 24 часа, за это время Земля делает один оборот вокруг своей оси - 360 градусов. Получается, что за час Земля поворачивается на 15 градусов, а за минуту (времени)- на 15 угловых минут. Ошибка в определении времени местного полудня на 4 минуты даст ошибку долготы в 1 градус, а высота Солнца в районе полудня изменяется медленно, поэтому и возникает необходимость в измерениях за час до полудня, и через час после, где высота меняется быстро, и можно более точно найти центральную (полуденную) линию. Найденный отсчет в судовом времени переводим во время UTC.

Теперь необходимо ввести в наши расчеты еще одну волшебную табличку - вторую составляющую солнечных эфемерид. Дело в том, что время солнечного полудня "гуляет" вокруг 12 часов, иногда забегая до 16 минут. Поэтому для правильного расчета долготы нам понадобится поправка времени, которую можно рассчитать.


Этот метод описан в литературе, утверждают, что в подавляющем большинстве случаев расчет с точностью до минуты (15' долготы).

Нарисовано много, но на самом деле запоминается легко, и точки перегиба легко выводятся из "правила буравчика". Запомнить надо 2 крайние точки (14 февраля - поправка +14; 31 октября - поправка -16). Отсюда выводятся промежуточные точки 14 мая и 31 июля (они отстоят от крайних ровно на 3 месяца).

14 февраля запоминается легко: знающие люди для этого советуют использовать мнемоническое правило: "в день Святого Валентина, 14 февраля, девушка опаздывает на 14 минут".

31 октября тоже легко запоминается - это Хелувин. Обратите внимание, что даты и поправки как бы симметричные, т.е. запоминается все легко, главное помнить про 14 февраля - самое начало построения. Принимается, что поправки не меняется на протяжении 2 недель до и после точек перегиба. Промежуточные точки потом легко интерполируются как показано на рисунке.

Важно: вот эту картинку и принцип вывода уравнения времени надо просто заучить. При наличии точных часов это все, что надо, чтобы определить долготу с точностью до ~20 миль"

ПРИМЕР
3 января 2009 расчетная поправка времени составляет +3 минуты 14 секунд.
Время местного полудня - 12 часов 23 минуты 05 секунд по судовому времени.
Судовое время UTC+10 (Владивосток)

1. Переводим время местного полудня в UTC. = 02.23.05
2. Полдень над Гринвичем будет в 12часов + поправка (3 минуты 14 секунд) =12.03.14
3. Разница во времени составит 12.03.14 - 02.23.05 = 09.40.09
4. Теперь время переводим в угол - 9 часов * 15 = 135 (градусов), 40 минут * 15=600 (угловых минут, или еще десять градусов), 9 секунд * 0.25 = 2.25 (угловых минуты). Итого угол между местным меридианом и Гринвичским составляет 145 градусов 2 минуты, причем место впереди Гринвича - долгота восточная.

2.2. Прямое определение широты по Полярной звезде

Способ подкупает своей простотой, особенно при наличии секстана. Больше нам не понадобится ничего. Поскольку Полярная показывает место земной оси, достаточно измерить угол между горизонтом и звездой, чтобы получить широту места. Поскольку Полярная находится ЗА точкой Север на 47 угловых минут относительно последней звезды ручки ковша созвездия Большой Медведицы (она называется Бенетнаш, или Alkaid по иностранному, если что, и есть на схемке в начале текста), это нужно запомнить и учитывать при расчете.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Что и требовалось. Фактически - описанная выше навигационная методика успешно использовалась в эпоху Великих географических открытий. В процессе практической тренировки в измерении углов, трудоемкой обработки измерений мы восстановили штурманскую службу на лодке, находящейся в море без специальных инструментов (ну, разве что, кроме часов), получили координаты "из ничего" - без спутников и джипиэсок, по Солнцу, так, как это делали Кук и Лаперуз, и уложились в короткое описание без специальной терминологии и сложных формул. Все, что нужно, чтобы использовать ее в нужный момент - понять смысл, провести практический эксперимент, и запомнить несколько ключевых дат и цифр для солнечных эфемерид.

В тексте использованы:

результаты обсуждения темы и материалы, предоставленные участниками форума журнала "Катера и Яхты", специальные благодарности коллеге NOB за авторские схемы и примеры расчетов эфемерид и коллеге Basfett за электронную версию чертежей для изготовления Круйзерфикса (это здесь);

материалы сайта pangolin.co.nz, другие материалы в свободном доступе в Интернете.

Для любознательных и продвинутых - Аварийная навигация II